Talaan ng mga Nilalaman:
Video: Ano ang inverse function sa calculus?
2024 May -akda: Miles Stephen | [email protected]. Huling binago: 2023-12-15 23:41
Sa matematika, isang baligtad na pag-andar (o kontra- function ) ay isang function na "binabaligtad" ang isa pa function : kung ang function Ang f na inilapat sa isang input na x ay nagbibigay ng resulta ng y, pagkatapos ay inilalapat ito baligtad na pag-andar Ang g hanggang y ay nagbibigay ng resultang x, at kabaliktaran, ibig sabihin, f(x) = y kung at kung g(y) = x lamang.
Dahil dito, paano mo mahahanap ang kabaligtaran ng isang function sa calculus?
Paghahanap ng Inverse ng isang Function
- Una, palitan ang f(x) ng y.
- Palitan ang bawat x ng y at palitan ang bawat y ng x.
- Lutasin ang equation mula sa Hakbang 2 para sa y.
- Palitan ang y ng f−1(x) f − 1 (x).
- I-verify ang iyong gawa sa pamamagitan ng pagsuri na (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x at (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x ay parehong totoo.
ano ang halimbawa ng inverse function? Mga kabaligtaran na pag-andar , sa pinaka-pangkalahatang kahulugan, ay mga function na "baligtaran" sa isa't isa. Para sa halimbawa , kung ang f ay tumatagal ng a hanggang b, kung gayon ang kabaligtaran , f − 1 f^{-1} f−1f, simula superscript, minus, 1, end superscript, dapat tumagal ng b hanggang a.
Dito, paano mo nakikilala ang mga inverse function?
Mga Derivative ng Inverse Trigonometric Function
- Gamitin ang inverse function theorem upang mahanap ang derivative ng g(x)=sin−1x.
- Dahil para sa x sa pagitan ng [−π2, π2], ang f(x)=sinx ay ang kabaligtaran ng g(x)=sin−1x, magsimula sa paghahanap ng f′(x).
- f′(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Ano ang isang self inverse function?
A self inverse function ay isang function f, na ang y=f(x), na may espesyal na katangian na ff(x)=x, o nakasulat sa ibang paraan, f(x)=f−1(x)
Inirerekumendang:
May inverse ba ang isang cubic function?
SA PANGKALAHATANG, WALANG INVERSE, KUNG HINDI ITO ONE-TO-ONE FUNCTION.,dahil ang mga ganyang function lang ang invertible. ? PERO kung ang isang cubic function ay nasa sumusunod na anyo/maaaring i-convert sa sumusunod na anyo, ito ay invertible: (i) f(x)=(ax+b)³+c, a≠0, b,c∈|R , kasama ang natural na domain nito, x∈|R o isang pinababang domain
Ano ang pinakapangunahing function sa isang pamilya ng mga function?
Ang function ng magulang ay ang pinakapangunahing function sa loob ng isang pamilya ng mga function kung saan maaaring makuha ang lahat ng iba pang mga function sa pamilya. Ang ilang karaniwang halimbawa ng mga pamilya ng mga function ay kinabibilangan ng mga quadratic function, linear function, exponential function, logarithmic function, radical function, o rational function
Ano ang function calculus?
Ang function ay isang tuntunin o korespondensiya na nag-uugnay sa bawat numerong x sa isang set A ng isang natatanging numero na f(x) sa isang set B. Ang set A ay tinatawag na domain ng f at ang set ng lahat ng f(x) ay tinatawag na hanay ng f. Pagtalakay [Paggamit ng Flash] Apat na representasyon ng isang function: Symbolic o algebraic
Ano ang isang composite function sa calculus?
Ang pagsasama-sama ng dalawa (o higit pang) function na tulad nito ay tinatawag na pagbubuo ng mga function, at ang resultang function ay tinatawag na composite function. Ang panuntunan ng composite function ay nagpapakita sa amin ng mas mabilis na paraan. Rule 7 (Ang composite function rule (kilala rin bilang chain rule)) Kung f(x) = h(g(x)) kung gayon f (x) = h (g(x)) × g (x)
Ano ang inverse hyperbolic sine function?
Ang hyperbolic sine function, sinhx, ay one-to-one, at samakatuwid ay may mahusay na tinukoy na inverse, sinh−1x, na ipinapakita sa asul sa figure. Sa pamamagitan ng kumbensyon, ang cosh−1x ay itinuturing na positibong numero y na ang x=cosh