Paano mo mahahanap ang equation ng isang hyperbola na ibinigay ng Asymptotes at foci?
Paano mo mahahanap ang equation ng isang hyperbola na ibinigay ng Asymptotes at foci?
Anonim

Gamit ang pangangatwiran sa itaas, ang mga equation ng asymptotes ay y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Gusto mga hyperbola nakasentro sa pinanggalingan, mga hyperbola nakasentro sa isang punto (h, k) ay may mga vertices, co-vertices, at foci na nauugnay sa equation c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Kung isasaalang-alang ito, paano mo mahahanap ang equation ng asymptote?

sa pamamagitan ng pagsunod sa mga hakbang na ito:

  1. Hanapin ang slope ng mga asymptotes. Ang hyperbola ay patayo kaya ang slope ng mga asymptotes ay.
  2. Gamitin ang slope mula sa Hakbang 1 at ang gitna ng hyperbola bilang punto upang mahanap ang point-slope form ng equation.
  3. Lutasin para sa y upang mahanap ang equation sa slope-intercept form.

Maaari ring magtanong, paano mo mahahanap ang equation ng hyperbola mula sa isang graph? Ang equation ay may anyong y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, kaya ang transverse axis ay nasa y-axis. Ang hyperbola ay nakasentro sa pinanggalingan, kaya ang mga vertex ay nagsisilbing y-intercept ng graph . Upang hanapin ang vertices, itakda ang x=0 x = 0, at lutasin para sa y y.

Alinsunod dito, ano ang formula para sa isang hyperbola?

Ang distansya sa pagitan ng foci ay 2c. c2 = a2 + b2. Bawat hyperbola may dalawang asymptotes. A hyperbola na may pahalang na transverse axis at sentro sa (h, k) ay may isang asymptote na may equation y = k + (x - h) at ang isa ay may equation y = k - (x - h).

Ano ang B sa isang hyperbola?

Sa pangkalahatang equation ng a hyperbola . a ay kumakatawan sa distansya mula sa vertex hanggang sa gitna. b kumakatawan sa distansyang patayo sa transverse axis mula sa vertex hanggang sa (mga) linya ng asymptote.

Inirerekumendang: