Ano ang ibig sabihin ng pagtagpo ng isang walang katapusang serye?
Ano ang ibig sabihin ng pagtagpo ng isang walang katapusang serye?

Video: Ano ang ibig sabihin ng pagtagpo ng isang walang katapusang serye?

Video: Ano ang ibig sabihin ng pagtagpo ng isang walang katapusang serye?
Video: CERN: Patunay ng Science na Walang Diyos? (PART 1) 2024, Nobyembre
Anonim

Nabigyan ng isang walang katapusang pagkakasunod-sunod ang nth partial sum S ay ang sum ng unang n termino ng pagkakasunod-sunod . Iyon ay, A serye ay convergent kung ang pagkakasunod-sunod ng mga bahagyang kabuuan nito ay may posibilidad na may limitasyon; na ibig sabihin na ang mga partial sums ay nagiging mas malapit at mas malapit sa isang naibigay na numero kapag ang bilang ng kanilang mga termino ay tumaas.

Kaugnay nito, bakit nagtatagpo ang isang walang katapusang serye?

A serye na nagtatagpo ay may hangganan, iyon ay isang numero na nilalapitan. A serye na diverges ay nangangahulugan na ang mga bahagyang kabuuan ay walang limitasyon o diskarte kawalang-hanggan . Ang pagkakaiba ay nasa laki ng karaniwang ratio. Kung |r| < 1, pagkatapos ay ang serye kalooban magtagpo.

Higit pa rito, ano ang ibig sabihin ng isang positibong serye na magtagpo? Ang positibong serye ay nagtatagpo , kung at kung lamang, ang pagkakasunod-sunod ng mga partial sums ay bounded; na ay , mayroong isang numerong M > 0 na ganyan., para sa anumang. Ang resultang ito may maraming implikasyon. Halimbawa, mayroon kaming sumusunod na resulta (tinatawag na The Basic Comparison Test):

Alamin din, paano mo malalaman kung ang isang walang katapusang serye ay nagtatagpo?

magtagpoIf a serye may limitasyon, at umiiral ang limitasyon, ang nagtatagpo ang mga serye . divergent Kung a serye ay walang limitasyon, o ang limitasyon ay kawalang-hanggan , pagkatapos ay ang serye ay divergent. diverges Kung a serye ay walang limitasyon, o ang limitasyon ay kawalang-hanggan , pagkatapos ay ang serye diverges.

Ano ang ibig sabihin ng isang limitasyon na magtagpo?

Magtagpo ay isang pandiwa na angkop mga limitasyon , sequence, series, at integral. Ang salitang diverge ay ginagamit para sa negasyon nito. A nagtatagpo ang limitasyon kung ito ay umiiral, iyon ay, kung ito ay may hangganan na halaga. Nag-iiba ito kung wala ito.

Inirerekumendang: