Talaan ng mga Nilalaman:

Paano mo mapapatunayan na ang isang matrix ay isang subspace?
Paano mo mapapatunayan na ang isang matrix ay isang subspace?

Video: Paano mo mapapatunayan na ang isang matrix ay isang subspace?

Video: Paano mo mapapatunayan na ang isang matrix ay isang subspace?
Video: PWEDE BANG SAYO NA LANG ANG LUPANG MATAGAL MO NA TINITIRAHAN? 2024, Nobyembre
Anonim

Ang Sentralisador ng a Ang Matrix ay isang Subspace Hayaan si V ang espasyo ng vector ng n×n matrice , at M∈V a fixed matris . Tukuyin ang W={A∈V∣AM=MA}. Ang set W dito ay tinatawag na sentralisador ng M sa V. Patunayan na ang W ay a subspace ng V.

Dito, paano mo mapapatunayan ang isang subspace?

Upang ipakita ang isang subset ay isang subspace, kailangan mong magpakita ng tatlong bagay:

  1. Ipakita ito ay sarado sa ilalim ng karagdagan.
  2. Ipakita na ito ay sarado sa ilalim ng scalar multiplication.
  3. Ipakita na ang vector 0 ay nasa subset.

Bukod pa rito, ano ang batayan ng isang matrix? Kapag hinahanap namin ang batayan ng butil ng a matris , inaalis namin ang lahat ng redundant column vectors mula sa kernel, at pinapanatili ang linearly independent column vectors. Samakatuwid, a batayan ay kumbinasyon lamang ng lahat ng mga linearly independent vectors.

Alamin din, ang identity matrix ba ay isang subspace?

Sa partikular, ang matris ng pagkakakilanlan sa kanyang sarili (1's pababa sa pangunahing dayagonal, 0's sa ibang lugar) ay hindi a subspace ng koleksyon ng 2×2 matrice , para kung ang matris ng pagkakakilanlan Ako ay nasa subspace , pagkatapos cI ay kailangang nasa subspace para sa lahat ng numero c.

Ano ang isang subspace ng isang matrix?

A subspace ay isang vector space na nakapaloob sa loob ng isa pang vector space. Kaya bawat subspace ay isang vector space sa sarili nitong karapatan, ngunit ito ay tinukoy din na may kaugnayan sa ilang iba pang (mas malaking) vector space.

Inirerekumendang: