Talaan ng mga Nilalaman:

Paano mo malalaman kung ang function ay nagtatagpo o diverges?
Paano mo malalaman kung ang function ay nagtatagpo o diverges?

Video: Paano mo malalaman kung ang function ay nagtatagpo o diverges?

Video: Paano mo malalaman kung ang function ay nagtatagpo o diverges?
Video: Fixed Point Iteration Method Convergence | Numerical Methods 2024, Nobyembre
Anonim

Kung may serye ka iyon ay mas maliit sa a convergent benchmark na serye, kung gayon ang iyong serye ay dapat din magtagpo . Kung ang benchmark nagtatagpo , ang iyong serye nagtatagpo ; at kung ang benchmark diverges , ang iyong serye diverges . At kung ang iyong serye ay mas malaki kaysa sa isang magkakaibang benchmark na serye, kung gayon ang iyong serye ay dapat din maghiwalay.

Bukod, paano mo malalaman kung ang isang limitasyon ay nagtatagpo o nag-iiba?

Maaari mong ibuod ang lahat sa isang teorama: Kung ang antas ng numerator ay kapareho ng antas ng denominator, pagkatapos ay ang pagkakasunod-sunod ay nagtatagpo sa ratio ng mga nangungunang coefficient (4/3 sa halimbawa); kung ang denominator ay may mas mataas na antas, pagkatapos ay ang pagkakasunod-sunod ay nagtatagpo hanggang 0; kung ang numerator ay may mas mataas na antas, Sa tabi sa itaas, bakit ang 1 n/2 ay nagtatagpo at naghihiwalay? Sa pamamagitan ng pagpapatuloy sa sa paraang ito, maaari mong tingnan ang serye Σ1/ bilang kabuuan ng walang katapusang maraming "pagpapangkat, " lahat ay may halaga na mas malaki kaysa 1 / 2 . Kaya ang serye diverges , dahil kung susumahin mo 1 / 2 sapat na beses, ang kabuuan ay magiging kasing laki ng gusto mo. Subukan nating hanapin ang kabuuan na ito gamit ang isa pang serye.

Kaya lang, ang 1/2 n ba ay nagtatagpo o naghihiwalay?

Ang kabuuan ng 1/2 ^ n nagtatagpo , kaya 3 beses din nagtatagpo . Mula sa kabuuan ng 3 diverges , at ang kabuuan ng 1/2 ^ n nagtatagpo , ang serye diverges . Kailangan mong mag-ingat dito, bagaman: kung makakakuha ka ng kabuuan ng dalawa diverging serye, paminsan-minsan ay kakanselahin nila ang isa't isa at ang resulta ay magtagpo.

Paano mo malalaman kung ang isang sequence ay may hangganan?

Kung ang pagkakasunud-sunod ay parehong nakatali sa ibaba at nakatali sa itaas, tinatawag namin ang sequence na nakatali

  1. Tandaan na upang ang isang sequence ay tumataas o bumababa dapat itong tumataas/bumababa para sa bawat n.
  2. Ang isang sequence ay nililimitahan sa ibaba kung makakahanap tayo ng anumang numero na m≤an m ≤ a n para sa bawat n.

Inirerekumendang: