Para saan ginagamit ang Power series?
Para saan ginagamit ang Power series?

Video: Para saan ginagamit ang Power series?

Video: Para saan ginagamit ang Power series?
Video: Different size of wire and there use at home 2024, Nobyembre
Anonim

Power series Ang mga pagpapalawak ay maaaring ginamit upang tantiyahin ang mga halaga ng mga tiyak na integral, at isang karaniwang halimbawa ay ang error integral (integrand ay e−x2) dahil humahantong ito sa isang alternating serye (kahit na ang x ay negatibo), at sa gayon ang error ay madaling matantya.

Bukod dito, bakit namin ginagamit ang serye ng kapangyarihan?

1 Sagot. Marahil ang pinakapangunahing dahilan kung bakit serye ng kapangyarihan ay kapaki-pakinabang na pinapayagan ka nitong tantiyahin ang anumang (posibleng convoluted, ngunit makinis) function na f(x) sa pamamagitan nito (naputol) serye ng kapangyarihan f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Gayundin, para saan ang mga seryeng ginagamit? Serye ay ginamit sa karamihan sa mga larangan ng matematika, kahit para sa pag-aaral ng mga may hangganang istruktura (tulad ng sa combinatorics), sa pamamagitan ng pagbuo ng mga function. Bilang karagdagan sa kanilang ubiquity sa matematika, walang katapusan serye ay malawak din ginamit sa iba pang quantitative disciplines tulad ng physics, computer science, statistics at finance.

Katulad nito, ano ang ibig sabihin ng serye ng kapangyarihan?

(x-a)n. Kung ang serye nagtatagpo o nag-iiba, at ang halaga na pinagsasama-sama nito, ay nakasalalay sa napiling x-value, na ginagawang serye ng kapangyarihan isang function.

Maaari bang ipakita ang anumang function bilang isang serye ng kapangyarihan?

3 Mga sagot. A function na maaari maging kinakatawan bilang isang serye ng kapangyarihan kung at kung ito ay kumplikadong naiba-iba sa isang bukas na hanay. Ito ay sumusunod mula sa pangkalahatang anyo ng Taylor's theorem para sa kumplikado mga function . Ang dahilan ay ang kumplikadong bersyon ng function ay hindi man tuloy tuloy sa pinanggalingan.

Inirerekumendang: