Paano mo malalaman kung ang isang pagbabago ay isa sa isa?
Paano mo malalaman kung ang isang pagbabago ay isa sa isa?

Video: Paano mo malalaman kung ang isang pagbabago ay isa sa isa?

Video: Paano mo malalaman kung ang isang pagbabago ay isa sa isa?
Video: Paano malalaman kung hindi na birhen ang isang babae? (8 Signs na may karanasan na ang babae) 2024, Nobyembre
Anonim

Kailan isang linear pagbabagong-anyo ay inilarawan sa termino ng isang matrix na madaling gawin tukuyin kung ang linear ang pagbabago ay isa-sa-isa o hindi sa pamamagitan ng pagsuri sa linear dependence ng mga column ng matrix. Kung ang mga column ay linearly independent, ang linear ang pagbabago ay isa-sa-isa.

Sa bagay na ito, ano ang ibig sabihin kung ang isang linear na pagbabago ay isa sa isa?

One-to-One Linear Transformations . Kahulugan : A linear na pagbabago na nagmamapa ng mga natatanging punto/vector mula sa mga natatanging punto/vector sa ay sinasabing a isa-sa-isang pagbabago o isang injective pagbabagong-anyo . Kaya para sa bawat vector, may eksaktong umiiral isa vector tulad na.

Maaari ring magtanong, maaari bang ang isang linear na pagbabago ay papunta ngunit hindi isa sa isa? Sa mga termino ng matrix, nangangahulugan ito na a pagbabagong-anyo na may matrix A ay papunta sa kung ang Ax=b ay may solusyon para sa alinmang b sa hanay. Kung ang pagbabagong-anyo ay papunta ngunit hindi isa-sa-isa , ikaw pwede isipin na ang domain ay napakaraming vector upang magkasya sa hanay.

Dito, maaari bang ang isang matrix ay isa sa isa at hindi papunta?

Sa partikular, ang tanging matrice na pwede maging pareho isa sa isa at papunta sa ay parisukat matrice . Sa kabilang banda, ikaw pwede mayroon isang m×n matris may m<n na papunta sa , o isa yan ay hindi papunta . At ikaw pwede may m×n matrice may m>n na isa sa isa , at matrice iyon ay hindi one-to-one.

Paano mo mapapatunayan ang isang linear na pagbabago?

Para sa bawat y ∈ Y mayroong kahit isang x ∈ X na may f(x) = y. Ang bawat elemento ng codomain ng f ay isang output para sa ilang input. Matutukoy natin kung a linear na pagbabago ay isa-sa-isa o papunta sa sa pamamagitan ng pag-inspeksyon sa mga column ng karaniwang matrix nito (at row reducing).

Inirerekumendang: