Nag-intersect ba ang mga parallel na linya sa hyperbolic geometry?
Nag-intersect ba ang mga parallel na linya sa hyperbolic geometry?

Video: Nag-intersect ba ang mga parallel na linya sa hyperbolic geometry?

Video: Nag-intersect ba ang mga parallel na linya sa hyperbolic geometry?
Video: The History of Non-Euclidean Geometry - Squaring the Circle - Extra History - #3 2024, Nobyembre
Anonim

Sa hyperbolic geometry , may dalawang uri ng parallel lines . Kung dalawa ginagawa ng mga linya hindi bumalandra sa loob ng isang modelo ng hyperbolic geometry ngunit sila dointersect sa hangganan nito, pagkatapos ay ang mga linya ay tinatawag na asymptotically parallel o hyperparallel.

Gayundin, ang mga tao ay nagtatanong, ang mga parallel na linya ba ay nagsalubong sa isang globo?

Parallel lines gawin hindi umiiral sa spherical geometry. Kahit anong tuwid linya sa pamamagitan ng isang punto P sa a globo ay sa pamamagitan ng kahulugan ay isang mahusay na bilog. Dalawang mahusay na lupon ang gagawin bumalandra sa dalawang punto sa isang Euclidean segment, whichis ang diameter ng globo . Walang mga parallellines sa spherical geometry.

Gayundin, maaari bang mag-intersect ang mga parallel lines? Sa projective geometry, anumang pares ng mga linya palagi nagsasalubong sa isang punto, ngunit parallel lines Huwag bumalandra sa totoong eroplano. Ang linya sa infinity isadded sa tunay na eroplano. Nakumpleto nito ang eroplano, dahil ngayon nag-intersect ang mga parallel lines sa isang punto na namamalagi sa linya sa infinity.

Higit pa rito, gaano karaming mga parallel na linya ang nasa hyperbolic geometry?

Ang Math sa Likod ng Katotohanan: Dalawa mga linya ay sinasabing parallel kung hindi sila magsalubong. Sa Euclidean geometry , binigyan ng a linya L may eksaktong isa linya sa pamamagitan ng anuman ibinigay na punto Pthat ay parallel kay L (ang parallel postulate). Subalit sa hyperbolic geometry , may mga walang hanggan manylines parallel hanggang L na dumadaan sa P.

Bakit walang mga parallel na linya sa elliptical geometry?

Sa spherical geometry Parallel lines HUWAG EXIST . Sa Euclidean geometry isang postulate umiiral na nagsasabi na sa pamamagitan ng isang punto, doon umiiral 1 lamang parallel sa isang ibinigay linya . Samakatuwid, Mga parallel na linya Huwag umiral dahil sa anumang mahusay na bilog ( linya ) sa pamamagitan ng isang punto ay dapat bumalandra sa aming orihinal na greatcircle.

Inirerekumendang: