Ano ang kaugnayan sa pagitan ng integral at derivative?
Ano ang kaugnayan sa pagitan ng integral at derivative?

Video: Ano ang kaugnayan sa pagitan ng integral at derivative?

Video: Ano ang kaugnayan sa pagitan ng integral at derivative?
Video: Anu-ano Ba Ang Mga Math Subjects Sa Engineering? + Tips Kung Paano Maipasa ang Math Sa Engineering 2024, Nobyembre
Anonim

Ang derivative ay maaaring magbigay sa iyo ng isang tumpak na intantaneous na halaga para sa rate ng pagbabago at humantong sa tumpak na pagmomodelo ng nais na dami. Ang integral ng isang function ay maaaring geometrically interpreted bilang ang lugar sa ilalim ng curve ng mathematical function na f(x) na naka-plot bilang isang function ng x.

Kaayon, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng integral at derivative?

Derivative ay ang resulta ng pagkita ng kaibahan ng proseso, habang integral ay ang resulta ng proseso pagsasama . Derivative ng isang function ay kumakatawan sa slope ng curve sa anumang naibigay na punto, habang integral kumakatawan sa lugar sa ilalim ng kurba.

ay isang integral Ang kabaligtaran ng isang derivative? Sa calculus, isang integral ay ang espasyo sa ilalim ng isang graph ng isang equation (minsan ay sinasabi bilang "ang lugar sa ilalim ng isang kurba"). An integral ay ang kabaligtaran ng a derivative at ang kabaligtaran ng differential calculus. Ang link sa pagitan ng dalawang ito ay napakahalaga, at tinatawag na Fundamental Theorem of Calculus.

Gayundin, ano ang ibig sabihin ng derivative ng isang integral?

pagkatapos ay ang derivative ng F(x) ay F'(x) = f(x) para sa bawat x sa interval I. Ang konklusyon ng fundamental theorem ng calculus pwede maluwag na ipinahayag sa mga salita bilang: "ang derivative ng isang integral ng isang function ay ang orihinal na pag-andar na iyon", o "ang pagkita ng kaibhan ay nag-aalis ng resulta ng pagsasama".

Ano ang layunin ng integrals?

Pagsasama ay isang paraan ng pagdaragdag ng mga hiwa upang mahanap ang kabuuan. Pagsasama maaaring magamit upang maghanap ng mga lugar, volume, gitnang punto at maraming kapaki-pakinabang na bagay. Ngunit ito ay pinakamadaling magsimula sa paghahanap ng lugar sa ilalim ng kurba ng a function ganito: Ano ang lugar sa ilalim ng y = f(x) ?

Inirerekumendang: