Paano mo ginagawa ang pagpapalawak ng serye ng kapangyarihan?
Paano mo ginagawa ang pagpapalawak ng serye ng kapangyarihan?

Video: Paano mo ginagawa ang pagpapalawak ng serye ng kapangyarihan?

Video: Paano mo ginagawa ang pagpapalawak ng serye ng kapangyarihan?
Video: Paano Mababasa Ang Isip Ng Isang Tao? (14 PSYCHOLOGICAL TIPS) 2024, Nobyembre
Anonim

Mga Pagpapalawak ng Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Kung ito pagpapalawak nagtatagpo sa isang tiyak na hanay ng x na nakasentro sa a, iyon ay, limn→∞Rn=0, pagkatapos ay ang pagpapalawak ay tinatawag na Serye ni Taylor ng function na f(x) na pinalawak tungkol sa puntong a.

Kaugnay nito, ano ang kabuuan ng isang serye ng kapangyarihan?

(x-a)n. Kung ang serye nagtatagpo o nag-iiba, at ang halaga na pinagsasama-sama nito, ay nakasalalay sa napiling x-value, na ginagawang serye ng kapangyarihan isang function.

Higit pa rito, para saan ang Power series na ginagamit? Power series Ang mga pagpapalawak ay maaaring ginamit upang tantiyahin ang mga halaga ng mga tiyak na integral, at isang karaniwang halimbawa ay ang error integral (integrand ay e−x2) dahil humahantong ito sa isang alternating serye (kahit na ang x ay negatibo), at sa gayon ang error ay madaling matantya.

Dito, maaari bang ipakita ang anumang function bilang isang serye ng kapangyarihan?

3 Mga sagot. A function na maaari maging kinakatawan bilang isang serye ng kapangyarihan kung at kung ito ay complex differentiable sa isang open set. Ito ay sumusunod mula sa pangkalahatang anyo ng Taylor's theorem para sa kumplikado mga function . Ang dahilan ay ang kumplikadong bersyon ng function ay hindi man tuloy tuloy sa pinanggalingan.

Ano ang radius ng convergence ng isang power series?

Radius ng convergence . Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya. Sa matematika, ang radius ng convergence ng isang power series ay ang radius ng pinakamalaking disk kung saan ang nagtatagpo ang mga serye . Ito ay alinman sa isang hindi negatibong tunay na numero o..

Inirerekumendang: