Sa anong direksyon ang pinakamataas na rate ng pagtaas?
Sa anong direksyon ang pinakamataas na rate ng pagtaas?

Video: Sa anong direksyon ang pinakamataas na rate ng pagtaas?

Video: Sa anong direksyon ang pinakamataas na rate ng pagtaas?
Video: Hypertension: Sintomas, sanhi, lunas 2024, Nobyembre
Anonim

Ang maximum na rate ng pagbabago ay samakatuwid at nangyayari sa direksyon ng gradient, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, at ang minimum rate ng pagbabago ay at nangyayari sa direksyon kabaligtaran ng gradient, iyon ay $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Samakatuwid.

Katulad nito, maaaring itanong ng isa, sa anong direksyon ang pag-andar ay mas mabilis na tumataas?

Ang gradient ay ang direksyon ng pinakamabilis na tumataas ang function sa punto. Ang negatibong gradient value ay ang direksyon ng function bumababa pinakamabilis sa punto.

Bukod pa rito, bakit tumuturo ang gradient sa direksyon ng maximum na pagtaas? Ang gradient ng isang multi-variable function ay may bahagi para sa bawat isa direksyon . At tulad ng regular na derivative, ang gradient point sa direksyon ng pinakamalaking pagtaas (narito kung bakit: ipinagpalit namin ang paggalaw sa bawat isa direksyon sapat upang mapakinabangan ang kabayaran).

Kaya lang, paano mo malalaman kung aling daan ang pinakamatarik na pagbaba?

2x, 2y?=2?x, y?; ito ay isang vector parallel sa vector ?x, y?, kaya ang direksyon ng pinakamatarik na pag-akyat ay direktang malayo sa pinanggalingan, simula sa punto (x, y). Ang direksyon ng pinakamatarik na pagbaba ay direkta patungo sa pinanggalingan mula sa (x, y).

Ano ang maximum directional derivative?

Dahil sa isang function f ng dalawa o tatlong variable at point x (sa dalawa o tatlong dimensyon), ang maximum halaga ng derivative ng direksyon sa puntong iyon, ang Duf(x), ay |Vf(x)| at ito ay nangyayari kapag ang u ay may parehong direksyon ng gradient vector Vf(x).

Inirerekumendang: